关键词不能为空

当前您在: 主页 > 七日热搜 >

大乐透彩票活动中的随机现象分析

作者:admin
来源:https://www.xiaoweima.com
日期:2020-01-02 01:28
福彩刮刮乐彩票
1 引言
随机现象是指在事前不可预言的现象,即在相同条件下重复进行试验,每次结果未必相同,或知道事物过去的状况,但未来的发展却不能完全肯定在一定条件下我们进行某个实验的结果会有不相同,而且在每次试验之前都不知道会出现什么么样的一个结果,在我们生活中也存在着随机现象。如:以同样的方式抛置硬币却可能出现正面向上也可能出现反面向上;走到某十字路口时,可能正好是红灯,也可能正好是绿灯。在彩票文化中是伴随着随机现象的,每一次中奖号码的出现其中都伴随着一些随机现象。
当前全世界已有非常多的国家和地区在发行各种不同类型的彩票,在我们身边的主要有乐透型、传统型、即开型(刮刮乐等)等.目前中国市场上发行的彩票品种主要就是体育彩票和福利彩票,本文所研究的大乐透型彩票是体育彩票中的一种。
2 预备知识[1]
2.1 概率定义
对于某一个事件,用来表示该事件出现的可能性大小,即该事件出现的概率我们就用来表示。
2.2 古典概型定义
设古典概型的样本空间为,事件包含其中的个基本事件即,? ? ? ,
则事件的概率为:

2.3 大数定理的定义(伯努利大数定理)
设是重伯努利实验中事件出现次数,为事件在每次实验中出现的概率,那么对任意的,有? ?
2.4 0-1分布的方差与期望
假如是一个离散随机变量的分布列如下表












如级数绝对收敛,会存在所以有

为的数学期望(均值),相反时我们可以说的期望值不存在。
已知,而,所以
.
2.5 中心极限定理
设为相互独立的随机变量序列,各有数学期望及方差,则当时,
的分布趋于标准正态分布,也就是

设为重伯努利实验中事件出现的次数,而是事件在每次实验中出现的概率,则对任意的成立
用数学式子表示为:.
3 大乐透彩票活动中的随机现象分析? ?
在各种彩票中他们的游戏规则虽然不完全相同但是基本原理是类似的,彩票中存在的随机现象大多都是选择数字的随机性和数字的排列组合,对于一组号码我们可以有几千万种选择的方法。大乐透彩票在中奖的几率、中奖数字的产生、各个奖项的中奖几率中都伴随着随机现象,这些都会成为我们在购买彩票时需要去考虑的事情也是我们需要去解决的事情。
3.1 大乐透彩票的玩法和规则
大乐透彩票的玩法和规则;如表3.1所示,他的中奖号码的选择是组合式的,分为前区和后区号码前区一共有35个数码后区一共有12个数码,我们需要在前区35个数码中选出5个号码在后区12个数码中选出2个作为一注中奖号码。
表3.1 大乐透彩票的玩法和中奖细则
奖项
前区01-35号
后区01-12号
奖金
一等奖
*****
**
当奖金总额小于1亿元(奖金总额大于1亿元),奖金总额为奖金额减去固定奖总额后的75%(45%)与奖池中累积的奖金之和
二等奖
*****

每注不大于500万元
三等奖
*****
每注不大于500万元
四等奖
****
**
每注3000元
五等奖
****

每注600元
六等奖
***
**
每注100元
****
七等奖
***

每注10元
**
**
八等奖
***
每注5元

**
**

**
表3.1注:彩票每注单价为人民币2元. *代表中奖号码个数。
一至三等奖为浮动奖,单注奖金按注均分(根据该期的奖池金额决定),四至八等奖奖金固定。
3.2 利用古典概率求各个奖项产生的概率
根据表3.1,那么表示从35个数中选出个号码,表示从12个号中选出个号码。
通过定义2.1、2.2我们可知,
一等奖:1种选择
中奖概率

二等奖:20种选择
中奖概率

三等奖:45种选择
中奖概率

四等奖:150种选择
中奖概率

五等奖:3000种选择
中奖概率

六等奖:11100种选择
中奖概率

七等奖:127600种选择
中奖概率

八等奖:1287281种选择
中奖概率

不中奖的概率?
小结:根据上面的中奖概率计算的数据可以知道中大奖的概率很低,大约每注大乐透彩票中奖概率在左右,即17注大概能中一注.按照上面的概率如果我们守一注号,中一等奖可能要几万年。所以我们要把彩票当成一种生活态度,而不是生财之道。
3.3 高额奖金的中奖可能性分析
这里我们说的高额奖金是指大乐透中的一等奖和二等奖。
由定理2.3得,设是伯努利实验中事件每一次所出现的概率,而为事件在实验中的出现次数。则对于任何的,有。由这个定理我们知道当非常大时,我们可以知道事件的频率和概率非常的接近,也就是说非常大时概率始终会在的领域范围内。大乐透每期卖出的彩票都比较多,也就是足够大;而大奖的中奖概率为,这个数非常小。我们数学中一般把小于等于0.05概率的事件叫做小概率事件。根据大数定理得这种事件在一次实验中出现的几率很小。由此我们可以知道买一注大乐透彩票,中大奖的概率非常小。但是我们不能说不中,每一期大乐透基本上都有人中大奖,这是为什么呢?因为我们从概率的角度看,即使极小的概率事件,如果多做几次实验,也会有很大的概率。设事件出现的概率为,“重复次还不发生”事件的概率为,如果非常大,那么概率非常小。所以“次实验中最少出现一次”的概率为。
3.4 单注彩票中奖金额的数学期望
在目前我国的彩票(某种)所卖出的金额中,奖金总额为当期彩票总额的60%左右,另外40%作为职员工资、设备维修、经营宣传、以及公益事业等。所以每期彩票销售金额越高,奖金总额、员工薪水、公益事业所支出的也相对的上涨。作为彩票的主管部门,肯定是希望每期彩票卖出去的越多越好,这样才会使该期的奖金总额越多。而作为我们广大的购彩朋友,不管是怀着什么态度去购买这样才会使该期的奖金总额越多。而作为我们广大的购彩朋友,不管是怀着什么态度去购买彩票都会希望有高额奖金。彩票各奖项中奖是一个固定的概率,虽然每期的销售金额不是一个固定值有多有少,但是每一期开奖的奖金总额是一个定数。因此,我们拿一至三等奖的获奖比例和四至八等奖的固定奖金额作为决策变量,用一注彩票的中奖的期望值作为目标函数来分析大乐透中奖的合理性。
由前面的定理2.4我们可以计算出单注彩票中奖金额的数学期望,如表3.2所示。
我们假设;
(1)一等奖为1000万,二等奖为50万:
(2)一等奖、二等奖有且只有一人中得:
(3)不考虑中奖缴税等:
那么通过定理2.4我们可以知道1.22。
表3.2 单注彩票中奖金额的数学期望分析
奖项









1000万
50万
2万
3000
600
100
10
5









由表3.2单注彩票中奖金额的期望值可以知道,我们每买一注彩票会中得大概1.2元左右,而我们购买一注彩票需要2元那么我们每一注彩票为国家奉献了大概0.8元。
3.5 用中心极限定理否定大乐透摇奖的预测性
大乐透每一期开奖开出的中奖号码是不是随机的?会不会像有些“专家”所说的可以预测?我们用大乐透彩票前区号码(35选5)作为研究例子,来解析这些问题。
大乐透彩票每一期摇奖的规则是固定的,在01-35个数字中随机开出5个号码作为前区号码。为了得出实验数据,本文的研究对象为大乐透2012145——2013040期,一共50期,对这50期所开出的中奖号码进行统计分析,我们得到了表3.3的一些数据。
表3.3? 中奖号码在固定期数出现的次数分析
号码
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
次数
6
7
8
4
7
4
3
6
5
6
4
8
5
8
5
4
10
7
号码
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
次数
8
6
1
6
7
7
7
12
6
8
10
6
14
13
13
11
8
注:表3.3中数据一共50期? ?
我们从表3.3中观察分析可以知道在这50期中奖号码中各个号码出现的次数不同,有多有少。观察上表,可以看出各个号码出现的次数。在表中号码21出现的次数最少为1次,可以称之为冷号(即不容易在开奖中出现的号);在表中号码31出现的次数达到了14次相对其他号码出现的次数较多,可以称之为热号(即容易在开奖中出现的号);对于特定的某一个号码,他的次数波动范围均在1—14之间。现在广大的彩票朋友都喜欢用冷号或热号来预测下期开奖号码,其实,这预测性不大,所以我们要用科学的方法来探究数字的波动。

我们规定某个号码,满足相同二点分布而且独立,,

我们把经过次开奖,号码出现过的次数,设为,有

所以? ? ? ? ,。
中心极限定理是概率论中最著名的结果之一,说明了中心极限定理在概率论中的重要地位。我们想要知道大量随机变量和极限分布是不是正态分布的那么我们就要用到中心极限定理。
通过隶莫弗-拉普拉斯极限定理我们可以知道:
记标准正太分布函数为,
所以当: 时
可以得到:

所以由上面的计算可以知道,在50次摇奖中,对于某一定的号码,中奖号码出现的次数在1-14之间波动的概率为99.04%这是一个很大的概率,即我们可以说,号码在50期摇奖中出现次数在1-14之间波动。本次数据分析与不是研究中奖号码,只有经过非常多次的开奖,才具有内在的规律。这次数据分析说明了,出现冷号和热号都是正常的,不会对下一次开奖造成影响。
在彩票飓风的年代我们需要对彩票有一个全新的认识,要科学的投资,正确的认识和购买彩票。
4 结束语
本文所探讨的内容为大乐透彩票活动中的随机现象分析,本文主要从利用古典概型求各个奖项产生的概率,计算出了大乐透一等奖至八等奖的概率;利用伯努利大数定理研究了理论上中一二等奖的可能性,通过计算我们知道了中一二等奖的概率为9.8×10-7这个概率很小几乎不可能发生,我们要科学地对待彩票;利用数学期望与方差研究单注彩票中奖金额的数学期望,通过计算我们知道了我们每购买一注彩票会中1.2元左右,则其余0.8元贡献给了国家的福利事业;利用中心极限定理研究大乐透的预测性,通过计算和统计我们可以知道大乐透彩票中并不存在预测之说,每次摇奖相对独立对下次开奖没有影响。
本文在研究大乐透彩票上还有一些不足之处,首先,就是在利用概率中的一些公式计算的时候,都是考虑的理想状态。还有就是研究的不够深入,比如没有对中奖号码的奇偶性分析、没有对中奖号码的大小分析、和中奖号码之间的跨度分析等这些都是需要研究的内容。
对于上面所提出没有解决的问题,这些问题也会是概率论在实际生活中的应用,通过概率论的有关知识解决我们身边的一些概率问题,使应用数学得到真正的应用。
参考文献
[1] 廖铨生.概率与统计(第三版)[M] .上海:华东师范大学出版社, 2005.5:174-182.
[2] 梁海滨.概率论在彩票学中的应用[J].辽宁:现代商贸工业,,2012:149-151.
[3]Rajeev Motwani,Prabhakar Raghavan.随机算法[M].北京:高等教育出版社,2008.
[4]刘军霞,杨先文.电子彩票随机数产生系统设计与分析[J].学术研究,2011:94-96.
[5]薛春光.彩票的数理分析及应用.新疆大学数学与系统科学学院[1]龙永红主编.概率论与数理统计[M] .第二版.高等教育出版社,2004.
[6]吕盛鸽.概率统计在彩票选号中的应用[J] .统计与决策,2001,(8).
[7]王韵.超级大乐透彩票前区中奖号码的概率分析[J] .重庆文理学院报,2011:22-24.
[8]施利亚耶夫.概率论习题集[M] .北京高等教育出版社,2008:29-31,39-42.
[9] 尚宇红.博弈论前史研究[M].上海:财经大学出版社,2011:14-19.
[10] 孙娓娓; 黄映雪; 张德然;彩票中奖的概率研究[J] .阜阳师范学院学报(自然科学版) ,,2011年03期.
[11]冯百鸣,彩票发行的研究[J] .河南财经学院,2010.
致? ? ? 谢
在论文完成之际,我要特别感谢我的指导老师彭梅老师的热情关怀和悉心指导。在我撰写论文的过程中,彭梅老师倾注了大量的心血和汗水,无论是在论文的选题、构思和资料的收集方面,还是在论文的研究方法和论文修改以及成文定稿方面,我都得到了彭梅老师悉心细致的教诲和无私的帮助,特别是她广博的学识、深厚的学术素养、严谨的治学精神和一丝不苟的工作作风使我终生受益,在此表示真诚地感谢和深深的谢意。
本文来自网络,不代表本网站立场,转载请注明出处:https://www.xiaoweima.com/13384.html

大乐透彩票活动中的随机现象分析的相关文章

  • 中国体育彩票销售系统快速入门手册

    中国体育彩票销售系统快速入门手册 1. 登录系统 输入体彩中心提供的8位U盾密码(12345678),按下确定Enter键,系统将进入销售员登录界面。 、· 输入体彩中心提供的3位用户名和6位销

    实时热搜
  • 对我国体育彩票法律规制的思考

    摘要:运用文献资料法对我国体育彩票法制现状进行分析,发现我国体育彩票存在着立法层次低、法律制度不健全、政府监管乏力、体彩种类单一、发行成本较高等诸多法制弊端。针对

    游戏热搜
  • 彩票项目合作协议

    体彩合作经营协议 第一条 、合作内容及期限 一、合作内容 甲乙双方经过友好协商,就如下内容达成一致: 1、 甲乙双方一致同意开展体育彩票合作经营。 2、 乙方在其门面(地址:

    实时热搜
  • 美国彩票制度

    下面是古文鉴赏,不需要的朋友可以下载后编辑删除!!谢谢!! 九歌·湘君?屈原??朗诵:路英君不行兮夷犹,蹇谁留兮中洲。?美要眇兮宜修,沛吾乘兮桂舟。?令沅湘兮无波,使江

    游戏热搜
  • 彩票研究规律

    概率分布与随机号码 排列数字游戏本质是一种概率游戏, 一般主导者占据优势概率,参与者占据弱势地位。 所以总是主导者赢多输少。而参与者输多赢少。 (所以说:彩票其实真的没

    娱乐热搜
  • 体彩11选5任选胆拖中奖金额查核表

    任选三胆拖中奖金额查核表 胆拖 方式 投资 金额 中奖金额 投资方案 1胆全拖 任选四胆拖中奖金额查核表 胆拖 方式 投资 金额 中奖金额 投资方案 1胆全拖 3胆全拖 3胆7拖 3胆6拖 3胆5拖

    实时热搜